Для начала решим данное уравнение. Сгруппируем все термины по степени переменной a:

9a^2 + 4a^2 + 16ab - 13a - 4ab^2 + 12ab = 64

Просуммируем коэффициенты при одинаковых степенях переменной a:

13a^2 + 28ab - 13a - 4ab^2 = 64

13a^2 - 13a + 28ab - 4ab^2 = 64

13a(a - 1) + 4b(7b - 1) = 64

Проверим, есть ли решения у данного уравнения. Разложим 64 на простые множители:

64 = 1 64 = 2 32 = 4 16 = 8 8

Теперь подставим различные значения из разложения 64 в уравнение:

13a = 8 => a = 8/13 => Не является целым числомa - 1 = 8 => a = 913a = 8 => a = 8/13 => Не является целым числом7b - 1 = 8 => b = 9/7 => Не является целым числом

Таким образом, у уравнения нет целочисленных решений.