Для сокращения дроби x^3 + 5x^2 - 4x - 20 / x^2 + 3x - 10 нужно разложить числитель на множители и затем сократить общие множители с знаменателем.

Разложим числитель на множители с помощью разложения на множители:

x^3 + 5x^2 - 4x - 20 = (x + 5) * (x^2 - 4).

Теперь заменим числитель на полученные множители в исходной дроби и делим на знаменатель:

(x + 5) * (x^2 - 4) / (x^2 + 3x - 10).

Разложим x^2 - 4 на множители:

x^2 - 4 = (x + 2) * (x - 2).

Подставим полученные множители обратно в исходную дробь и сократим общие множители с знаменателем:

(x + 5) (x + 2) (x - 2) / [(x + 5) * (x - 2)]

x + 2 и x - 2 в числителе и знаменателе сокращаются.

Ответ: x + 2.