Для начала приведем все дроби к общему знаменателю, который будет равен x^2(x^2-4):

2/x^2 - 4 + x - 4/x^2 + 2x = 1/x^2 - 2x

Умножаем каждый член уравнения на x^2(x^2-4):

2(x^2) - 4(x^2)(x^2-4) + x(x^2)(x^2-4) - 4(x^2) - 4(x^2)(x^2-4)(x) + 2x(x^2)(x^2-4) = x^2(x^2-4) * 1/x^2 - 2x

Упрощаем выражение:

2x^2 - 4(x^4 - 4x^2) + x(x^4 - 4x^2) - 4x^2 - 4(x^4 - 4x^2)x + 2x(x^4 - 4x^2) = x^2 - 2x

2x^2 - 4x^4 + 16x^2 + x^5 - 4x^3 - 4x^2 - 4x^4 + 16x^2 - 2x - x^5 + 4x^3 = x^2 - 2x

Подобные члены складываем и переносим все в одну часть уравнения:

x^5 - 4x^4 + 16x^2 - 4x^3 + 8x = 0

Уравнение 5-й степени, его решение можно найти численным методом или методом Виета.