Для нахождения объема пирамиды, основание которой является равносторонним треугольником со стороной 1, а высота которой равна корню квадратному из трех, нужно воспользоваться формулой:
V = (1/3) S H,
где V - объем пирамиды, S - площадь основания, а H - высота пирамиды.

Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле:
S = (a^2 * √3) / 4,
где a - длина стороны треугольника.

Для равностороннего треугольника со стороной 1 площадь будет:
S = (1^2 * √3) / 4 = √3 / 4.

Теперь вычислим объем пирамиды:
V = (1/3) (√3 / 4) √3
V = (√3)^2 / 12
V = 3 / 12
V = 1 / 4

Таким образом, объем пирамиды равно 1/4.