Для решения этой задачи мы можем воспользоваться центральной предельной теоремой.

Известно, что математическое ожидание выпадения одной грани игрального кубика равно 3.5, а дисперсия равна 35/12.

Суммарное количество очков при 20 подбрасываниях будет иметь математическое ожидание E = 20 3.5 = 70 и дисперсию D = 20 35/12 = 58.33.

По центральной предельной теореме сумма количества очков будет иметь нормальное распределение с параметрами N(E, D). Для нахождения вероятности того, что суммарное количество очков превысит 63, мы можем найти вероятность P(X > 63) как P(Z > (63 - E) / sqrt(D)), где Z - случайная величина, имеющая стандартное нормальное распределение.

Вычисляем значение Z = (63 - 70) / sqrt(58.33) ≈ -1.65.

Теперь находим вероятность P(Z > -1.65) = 1 - P(Z < -1.65) ≈ 0.9505.

Итак, вероятность того, что суммарное количество выпавших очков превысит 63, составляет около 0.9505 или 95.05%.