Обозначим собственную скорость катера как V км/ч.

Тогда скорость катера против течения реки будет равна V - 1 4/9 км/ч,
а скорость катера по течению реки будет равна V + 1 4/9 км/ч.

Из условия задачи мы знаем, что скорость катера по течению реки равна 27 1/3 км/ч, поэтому:

V + 1 4/9 = 27 1/3.

Приведем число 27 1/3 к общему знаменателю:

V + 1 4/9 = 82/3.

Упростим уравнение:

V + 1 4/9 = 82/3,
V + 13/9 = 82/3,
V = 246/9 - 13/9,
V = 233/9.

Таким образом, собственная скорость катера составляет 233/9 км/ч.

Теперь найдем скорость катера против течения реки:

V - 1 4/9 = 233/9 - 13/9 = 220/9 км/ч.

И скорость катера по течению реки:

V + 1 4/9 = 233/9 + 13/9 = 246/9 км/ч.

Итак, собственная скорость катера равна 233/9 км/ч, скорость катера против течения реки - 220/9 км/ч, скорость катера по течению реки - 246/9 км/ч.