Данное уравнение является квадратным относительно x^2:

Пусть y = x^2, уравнение примет вид:

y^2 + 7y - 44 = 0

Теперь решим данное квадратное уравнение:

D = 7^2 - 4*(-44) = 49 + 176 = 225

y1 = (-7 + sqrt(225)) / 2 = (-7 + 15) / 2 = 4
y2 = (-7 - sqrt(225)) / 2 = (-7 - 15) / 2 = -11

Теперь найдем x:

x^2 = 4
x = +/- 2

Т.о. у уравнения x^4 + 7x^2 - 44 = 0 четыре корня:

x1 = 2, x2 = -2, x3 = sqrt(11), x4 = -sqrt(11)