Для того чтобы найти первый член геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу для общего члена прогрессии:

b(n) = b(1) * q^(n-1),

где b(n) - n-й член прогрессии, b(1) - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

У нас дано, что b(5) = 2.56 и q = 2. Также из формулы видно, что b(5) = b(1) 2^(5-1) = b(1) 2^4.

Подставляем известные значения:

2.56 = b(1) * 16.

Решаем уравнение:

b(1) = 2.56 / 16 = 0.16.

Итак, первый член геометрической прогрессии равен 0.16.