Для нахождения ctg(alpha) воспользуемся следующим выражением: ctg(alpha) = 1/tg(alpha).

Дано, что tg(alpha) = sqrt(3)/4. Подставляем данное значение в выражение для нахождения ctg(alpha):

ctg(alpha) = 1 / (sqrt(3)/4) = 4/sqrt(3) = 4*sqrt(3)/3.

Итак, ctg(alpha) = 4*sqrt(3)/3.