Сначала раскроем скобки:

2x^2 + x(2x) - x(3) - 3(4x^2 - 12x + 9) = 0

2x^2 + 2x^2 - 3x - 12x^2 + 36x - 27 = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

-8x^2 + 33x - 27 = 0

Сначала найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = -8, b = 33, c = -27:

D = 33^2 - 4(-8)(-27)
D = 1089 - 864
D = 225

Теперь найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D)/(2a):

x1 = (33 + √225)/(2(-8))
x1 = (33 + 15)/(-16)
x1 = 48/-16
x1 = -3

x2 = (33 - √225)/(2(-8))
x2 = (33 - 15)/(-16)
x2 = 18/-16
x2 = -1.125

Итак, уравнение 2x^2+х(2x-3)-3(2x-3)^2=0 имеет два корня: x1 = -3, x2 = -1.125.