Доказательство:

Пусть вектор AB = p, вектор DC = p, вектор AD = q и вектор BC = r.

Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, то AB = DC и AD = BC.

Из условия AB = DC следует, что p = q, а из условия AD = BC следует, что q = r.

Таким образом, из равенства векторов AB и DC следует равенство векторов AD и BC.

Таким образом, если в параллелограмме AB = DC, то AD = BC.