Для нахождения производной данной функции воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.

У=(8-5х)^4/(2х-4)^3

Сначала найдем производную числителя (8-5x)^4 по переменной x, используя цепное правило:
dy/dx = 4(8-5x)^3 * (-5) = -20(8-5x)^3

Затем найдем производную знаменателя (2x-4)^3 по переменной x:
dy/dx = 3(2x-4)^2 * 2 = 6(2x-4)^2

Теперь мы можем найти производную функции по формуле дробной производной:
dy/dx = ((-20)(8-5x)^3(2x-4)^3 - 6(2x-4)^2(8-5x)^4) / (2x-4)^6

(dy/dx = -4(8-5x)^3(2x-4)^3 - 6(2x-4)^2(8-5x)^4) / (2x-4)^6

Таким образом, производная функции У=(8-5х)^4/(2х-4)^3 равна -4(8-5x)^3(2x-4)^3 - 6(2x-4)^2(8-5x)^4) / (2x-4)^6.