Для вычисления скалярного произведения векторов, зная их модули и угол между ними, используем формулу:

[ \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(\theta) ]

Где ( |\vec{a}| = 2 ), ( |\vec{b}| = 1.5 ) и угол ( \theta = 120^\circ )

Подставляем известные значения:

[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \cdot 1.5 \cdot \cos(120) ]

Рассчитаем значение косинуса угла 120 градусов:

[ \cos(120) = -0.5 ]

Подставляем обратно в формулу:

[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \cdot 1.5 \cdot (-0.5) = -1.5 ]

Итак, скалярное произведение векторов равно -1.5.