Пусть точка, отстоящая от плоскости на расстоянии 8 см, находится на наклонной линии на расстоянии h от точки пересечения этой линии с плоскостью.

Таким образом, получаем прямоугольный треугольник с гипотенузой длиной 8 см и углом 45 градусов между гипотенузой и катетом h. По формуле синуса для прямоугольного треугольника получаем:

sin(45) = h / 8
h = 8 * sin(45)
h ≈ 5.66 см

Теперь найдем длину наклонной, которая является гипотенузой второго прямоугольного треугольника, в котором один катет равен длине наклонной h, а другой катет - расстоянию от точки пересечения линии с плоскостью до точки наклонной:

Длина наклонной = sqrt(h^2 + 8^2) = sqrt(5.66^2 + 8^2) ≈ 9.49 см

Таким образом, длина наклонной составляет примерно 9.49 см.