Для решения данного уравнения нужно привести обе стороны уравнения к одной основе. В данном случае у нас основания 2 и 3, поэтому удобно привести уравнение к натуральному логарифму.

3^(2+x) = 2^(3x)

ln(3^(2+x)) = ln(2^(3x))

(2+x)ln(3) = 3xln(2)

2ln(3) + xln(3) = 3xln(2)

xln(3) - 3xln(2) = -2ln(3)

x(ln(3) - 3ln(2)) = -2ln(3)

x = -2ln(3) / (ln(3) - 3ln(2))

x ≈ -1.9143

Ответ: x ≈ -1.9143.