1) Для функции y = 3 - x^2, чтобы найти точки максимума и минимума, нужно найти производную и приравнять её к нулю:
y' = -2x
-2x = 0
x = 0

Таким образом, единственная точка экстремума для данной функции - это точка x = 0.
Подставляя x = 0 в исходную функцию:
y = 3 - 0^2
y = 3

Следовательно, точка максимума функции y = 3 - x^2 равна (0, 3).

2) Для функции y = 1/2x^4 - x^2, найдем производную и приравняем её к нулю:
y' = 2x^3 - 2x
2x^3 - 2x = 0
2x(x^2 - 1) = 0
x = 0 или x = ±1

Используя теорию экстремумов функций, можно определить точки экстремума:
Подставляем x = 0:
y = 1/2*0^4 - 0^2
y = 0

Подставляем x = 1:
y = 1/2*1^4 - 1^2
y = 1/2 - 1
y = -1/2

Подставляем x = -1:
y = 1/2*(-1)^4 - (-1)^2
y = 1/2 - 1
y = -1/2

Таким образом, точки максимума равны (-1, -1/2) и (1, -1), а минимум равен (0, 0).

3) Для функции y = x^2 + 3/x - 1 найдем производную и приравняем её к нулю:
y' = 2x - 3/x^2
2x - 3/x^2 = 0
2x = 3/x^2
2x^3 = 3
x^3 = 3/2
x = ∛(3/2) ≈ 1.144

Подставляем x = ∛(3/2) в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение y:
y = (∛(3/2))^2 + 3/(∛(3/2)) - 1
Переводим 3/2 в корень третьего порядка: 2^(1/3)
y = (∛(2)) + 3/(∛(2)) - 1 ≈ 3.08

Таким образом, точка экстремума для функции y = x^2 + 3/x - 1 равна (1.144, 3.08).