Задача по математике про диаметр Пиццы В кафе «Пицццццачка» ко дню Святого Валентина устроили акцию: две пиццы по цене одной. Правда, при этом, если одна пицца имела диаметр 40 см, то две другие (которые вместо одной), имели такой диаметр, чтобы суммарное количество продукта не превышало количество продукта в одной пицце. Какой наибольший натуральный диаметр этих пицц возможен, если толщина у всех одинаковая?
Давайте обозначим диаметр больших пицц как D, тогда у нас есть два случая:
Площадь одной пиццы с диаметром 40 см: S1 = π202020^2 = 400π см^2 Площадь двух пицц с диаметром D: S2 = 2 πD/2D/2D/2^2 = πD/2D/2D/2^2 Так как суммарное количество продукта не должно превышать количество продукта в одной пицце, то S2 <= S1 π*D/2D/2D/2^2 <= 400π D/2 <= 20 D <= 40
Суммарное количество продукта в двух пиццах не должно быть меньше, чем в одной пицце. SumofareasoftwonewpizzasSum of areas of two new pizzasSumofareasoftwonewpizzas >= areaofonepizzaarea of one pizzaareaofonepizza
2 πD/2D/2D/2^2 >= π*202020^2 D^2 >= 800 D >= sqrt800800800≈ 28.28
Таким образом, наибольший натуральный диаметр возможных пицц составляет 28 см.
Давайте обозначим диаметр больших пицц как D, тогда у нас есть два случая:
Площадь одной пиццы с диаметром 40 см: S1 = π202020^2 = 400π см^2
Площадь двух пицц с диаметром D: S2 = 2 πD/2D/2D/2^2 = πD/2D/2D/2^2
Так как суммарное количество продукта не должно превышать количество продукта в одной пицце, то
S2 <= S1
π*D/2D/2D/2^2 <= 400π
D/2 <= 20
D <= 40
Суммарное количество продукта в двух пиццах не должно быть меньше, чем в одной пицце.
SumofareasoftwonewpizzasSum of areas of two new pizzasSumofareasoftwonewpizzas >= areaofonepizzaarea of one pizzaareaofonepizza 2 πD/2D/2D/2^2 >= π*202020^2
D^2 >= 800
D >= sqrt800800800≈ 28.28
Таким образом, наибольший натуральный диаметр возможных пицц составляет 28 см.