Скалярное произведение выражения [ab]+[bc]+[ca]=0 на вектор a равно 0.

Это можно понять, если применить свойство скалярного произведения, согласно которому скалярное произведение вектора на сумму равно сумме скалярных произведений вектора на каждый из векторов. Таким образом, получаем:

[a(ab)] + [a(bc)] + [a(ca)] = a^2b + aba + ac*a = a^2b + 0 + 0 = a^2b

Так как по условию дано, что a^2b = 0, то и скалярное произведение равно 0.