Для того чтобы найти отношение периметров двух прямоугольников, нужно знать их соответствующие стороны.

Давайте обозначим стороны первого прямоугольника как a и b, а стороны второго прямоугольника как x и y. Тогда площади можно выразить следующим образом:

a b = 540
x y = 135

Так как у нас есть коэффициент пропорциональности (1/2), мы можем записать:

x = 1/2 a
y = 1/2 b

Теперь найдем периметры обоих прямоугольников:

Периметр первого прямоугольника = 2(a + b)
Периметр второго прямоугольника = 2(x + y)

Подставим значения x и y из выражений выше и найдем отношение периметров:

Периметр второго прямоугольника = 2(1/2 a + 1/2 b) = 2(1/2(a + b)) = a + b

Таким образом, отношение периметров двух прямоугольников равно 1:1.