Координаты точек А и В Запишите координаты точек А и В, если известно, что они принадлежат соответственно прямым у = 2x + 3 и y = -3х + 1 и поворот вокруг начала координат на угол 90° по часовой стрелке отображает точку А в точку В.
Координаты точек А и В Запишите координаты точек А и В, если известно, что они принадлежат соответственно прямым у = 2x + 3 и y = -3х + 1 и поворот вокруг начала координат на угол 90° по часовой стрелке отображает точку А в точку В.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем координаты точки А.
Так как точка А лежит на прямой у = 2х + 3, подставим y = 2x + 3 в уравнение поворота на 90° по часовой стрелке:
x' = y
y' = -x
Подставляем y = 2x + 3:
x' = 2x + 3
y' = -x
Теперь найдем координаты точки В, которая получена из точки А поворотом на 90° по часовой стрелке. Для этого применим формулы поворота:
x = x'cos(90°) - y'sin(90°)
y = x'sin(90°) + y'cos(90°)
Подставляем x' = 2x + 3, y' = -x:
x = (2x + 3)0 - (-x)1
y = (2x + 3)1 + (-x)0
Упрощаем уравнения:
x = x
y = 2x + 3
Таким образом, координаты точек A и B будут следующими:
A (x, y) = (x, 2x + 3)
B (x, y) = (x, 2x + 3)