Олимпиада по математике По кругу стоят 27 детей, каждый из них одет в красную или синюю кофту. Известно, что рядом с каждым мальчиком стоит девочка, а рядом с каждой девочкой стоит человек в синей кофте. Найдите наибольшее возможное количество девочек в красных кофтах.
Олимпиада по математике По кругу стоят 27 детей, каждый из них одет в красную или синюю кофту. Известно, что рядом с каждым мальчиком стоит девочка, а рядом с каждой девочкой стоит человек в синей кофте. Найдите наибольшее возможное количество девочек в красных кофтах.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть количество девочек в красных кофтах равно а, а в синих кофтах - b. Так как количество детей равно 27, то можно записать уравнение: а + b = 27.
Также, так как рядом с каждым мальчиком стоит девочка, то количество мальчиков в красных кофтах равно 27 - а, а количество мальчиков в синих кофтах равно b.
Из условия также следует, что количество девочек в красных кофтах равно количеству мальчиков в синих кофтах, то есть а = b.
Из этих уравнений получаем: 2а = 27, откуда а = 13,5. Так как количество детей должно быть целым числом, то наибольшее возможное количество девочек в красных кофтах равно 13.