Каждый вечер, начиная с первого сентября, маленький Ванюша съедал по пирожному. После очередного пирожного он заметил, что за всё это время съел 13 вкусных пирожных (остальные ему показались невкусными). Но среди любых шести подряд съеденных пирожных не менее трёх оказывались вкусными. Какое наибольшее количество пирожных мог съесть Ванюша?
Каждый вечер, начиная с первого сентября, маленький Ванюша съедал по пирожному. После очередного пирожного он заметил, что за всё это время съел 13 вкусных пирожных (остальные ему показались невкусными). Но среди любых шести подряд съеденных пирожных не менее трёх оказывались вкусными. Какое наибольшее количество пирожных мог съесть Ванюша?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Предположим, что Ванюша съел n пирожных. Так как он съедал пирожное каждый вечер, то он съел n вкусных пирожных.
Теперь рассмотрим все подряд идущие шесть пирожных. Если не менее трех из них вкусные, то остальные три пирожных невкусные. Таким образом, можно считать, что каждая группа из шести пирожных содержит три вкусных и три невкусных.
Так как общее количество пирожных равно 13, то количество таких групп из шести пирожных равно 13 / 6 = 2 целых пирожных и 1/6 пирожного. То есть максимальное количество пирожных, которое мог съесть Ванюша, равно 2*6 = 12 пирожных.