Олимпиада по математике Дан прямоугольник ABCD.
На двух сторонах прямоугольника выбраны различные точки: семь точек на AB и восемь – на BC.
Сколько существует различных треугольников с вершинами в выбранных точках?
Олимпиада по математике Дан прямоугольник ABCD.
На двух сторонах прямоугольника выбраны различные точки: семь точек на AB и восемь – на BC.
Сколько существует различных треугольников с вершинами в выбранных точках?
На двух сторонах прямоугольника выбраны различные точки: семь точек на AB и восемь – на BC.
Сколько существует различных треугольников с вершинами в выбранных точках?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для каждого треугольника нам нужно выбрать 3 вершины из 15 доступных точек 7наABи8наBC7 на AB и 8 на BC7наABи8наBC.
Количество способов выбрать 3 вершины из 15 точек равно сочетанию из 15 по 3:
C15,315,315,3 = 15! / 3!∗(15−3)!3! * (15-3)!3!∗(15−3)! = 455
Таким образом, существует 455 различных треугольников с вершинами в выбранных точках.