Для нахождения производной функции f$x$ = 4x/7 + 1/7x^3 - 1 нужно найти производные каждого слагаемого и сложить их.

f'$x$ = d/dx $$4x/7$$ + d/dx $$1/7x^3$$ - d/dx $$1$$

Найдем производные каждого слагаемого:

d/dx $$4x/7$$ = 4/7 d/dx $x$ = 4/7 1 = 4/7

d/dx $$1/7x^3$$ = 1/7 * 3x^2 = 3/7x^2

d/dx $$-1$$ = 0

Подставляем найденные производные обратно в исходное выражение:

f'$x$ = 4/7 + 3/7x^2 - 0 = 4/7 + 3/7x^2

Ответ: f'$x$ = 4/7 + 3/7x^2