Для начала преобразуем систему уравнений в матричную форму.

2x + y = -2
3x + 4y = 2

Матрица коэффициентов:
[ 2 1]
[ 3 4]

Вектор неизвестных:
[ x]
[ y]

Результат:
[ -2]
[ 2]

Теперь решим систему уравнений с помощью метода Крамера.

Для этого вычислим определитель и дополнительные определители.

Определитель матрицы коэффициентов = 24 - 13 = 8 - 3 = 5

Дополнительный определитель X:
[-2 1] [ 2 1]
[ 2 4] -> [ -2 4]

det(X) = (-24) - (21) = -8 - 2 = -10

Дополнительный определитель Y:
[ 2 -2] [ 2 1]
[ 3 2] -> [ 3 4]

det(Y) = (22) - (3-2) = 4 + 6 = 10

Решим уравнения X и Y.

x = det(X) / det = -10 / 5 = -2
y = det(Y) / det = 10 / 5 = 2

Таким образом, решение системы уравнений:
x = -2
y = 2