1. lim ^2+3−1 \ 3^2−
→∞
2. Закон движения точки по прямой задается формулой () = + + , где t – время (в секундах), s(t) – отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найдите мгновенную скорость движения точки в момент = c.
3. Найдите производную функции.
() = 5^10
4. Найдите производную функции.
= √ ∙ sin только x под корнем
5. Найдите производную сложной функции.
= √6 − 1 все под корнем
1. lim ^2+3−1 \ 3^2−
→∞
2. Закон движения точки по прямой задается формулой () = + + , где t – время (в секундах), s(t) – отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найдите мгновенную скорость движения точки в момент = c.
3. Найдите производную функции.
() = 5^10
4. Найдите производную функции.
= √ ∙ sin только x под корнем
5. Найдите производную сложной функции.
= √6 − 1 все под корнем
→∞
2. Закон движения точки по прямой задается формулой () = + + , где t – время (в секундах), s(t) – отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найдите мгновенную скорость движения точки в момент = c.
3. Найдите производную функции.
() = 5^10
4. Найдите производную функции.
= √ ∙ sin только x под корнем
5. Найдите производную сложной функции.
= √6 − 1 все под корнем
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
lim (x^2 + 3)/(3x^2)
x→∞
Разделим числитель и знаменатель на x^2:
lim (1 + 3/x^2)/(3)
x→∞
Так как x стремится к бесконечности, то 3/x^2 стремится к нулю, а значит предел равен:
(1 + 0)/3 = 1/3
Ответ: 1/3
Для нахождения мгновенной скорости движения точки в момент t = c необходимо найти производную функции s(t) по времени t и подставить значение c:v(c) = s'(c) = d(s(t))/dt
Найдем производную функции () = 5^10:()' = 0
Так как константа возведенная в любую степень равна константе, производная от функции равна нулю.
Найдем производную функции = √x * sin(x):' = (1/2√x) sin(x) + √x cos(x)
Найдем производную сложной функции = √(6 - x):' = (1/2) (6 - x)^(-1/2) (-1)
' = -1/(2√(6 - x))
Ответ: -1/(2√(6 - x))