Сумма ряда четвертых степеней до n-го члена может быть выражена формулой:

1^4 + 2^4 + 3^4 + … + n^4 = (n(n+1)(2n+1)(3n^2 + 3n - 1))/30

Сумма ряда пятых степеней до n-го члена выражается формулой:

1^5 + 2^5 + 3^5 + … + n^5 = (n^2(n+1)^2(2n^2 + 2n - 1))/12

Доказательство можно провести посредством использования метода математической индукции.