Для того чтобы график уравнения ax+by=23 проходил через точки A(–6; 7) и B(4; 3), необходимо чтобы обе точки удовлетворяли уравнению.

Подставим координаты точки A в уравнение:
a(-6) + b7 = 23
-6a + 7b = 23
7b = 6a + 23

Подставим координаты точки B в уравнение:
a4 + b3 = 23
4a + 3b = 23

Теперь подставим полученное выражение для b из первого уравнения во второе уравнение:
4a + 3(6a + 23)/7 = 23
4a + 18a/7 + 69/7 = 23
28a + 18a + 69 = 161
46a = 92
a = 2

Подставим найденное значение a обратно в первое уравнение:
7b = 6*2 + 23
7b = 35
b = 5

Итак, при a=2 и b=5 график уравнения ax+by=23 проходит через точки A(–6; 7) и B(4; 3).