Для поиска вектора ( \mathbf{x} ) из уравнения ( \mathbf{PA} + \mathbf{DM} + \mathbf{x} + \mathbf{CD} = \mathbf{PM} ), давайте сначала выразим вектор ( \mathbf{x} ).

Переносим все векторы, кроме ( \mathbf{x} ), на правую сторону уравнения:
[
\mathbf{x} = \mathbf{PM} - \mathbf{PA} - \mathbf{DM} - \mathbf{CD}
]

Таким образом, вектор ( \mathbf{x} ) можно выразить как:
[
\mathbf{x} = \mathbf{PM} - \mathbf{PA} - \mathbf{DM} - \mathbf{CD}
]

Это и есть решение для вектора ( \mathbf{x} ) в заданном уравнении. Если вам потребуется дальнейшее пояснение или конкретные значения векторов, дайте знать!