Для нахождения области определения (ОДЗ) выражения (\frac{a-5}{a+5}) нужно определить, при каких значениях (a) знаменатель не равен нулю, поскольку деление на ноль не определено.

Знаменатель (a + 5) равен нулю, когда:

[
a + 5 = 0 \implies a = -5
]

Таким образом, выражение не определено при (a = -5).

Следовательно, область определения выражения (\frac{a-5}{a+5}) будет:

[
a \in \mathbb{R} \setminus {-5}
]

Это означает, что (a) может принимать любые действительные значения, кроме (-5).