Попробуем решить уравнение:

[ z - \frac{z}{g - \frac{12}{49}} = z - z \cdot (g + 12 \cdot 49) ]

Упростим левую часть:
[
z - \frac{z}{g - \frac{12}{49}} = z \left( 1 - \frac{1}{g - \frac{12}{49}} \right) = z \left( \frac{(g - \frac{12}{49}) - 1}{g - \frac{12}{49}} \right)
]

Упростим правую часть:
[
z - z \cdot (g + 12 \cdot 49) = z(1 - (g + 12 \cdot 49)) = z \left( 1 - g - 588 \right)
]

Теперь у нас есть:
[
z \left( \frac{(g - \frac{12}{49}) - 1}{g - \frac{12}{49}} \right) = z(1 - g - 588)
]

Предположим, что ( z \neq 0 ) (если ( z = 0 ), то оба основания уравнения равны нулю):
[
\frac{(g - \frac{12}{49}) - 1}{g - \frac{12}{49}} = 1 - g - 588
]

Умножим обе стороны на ( g - \frac{12}{49} ):
[
(g - \frac{12}{49}) - 1 = (1 - g - 588) \left( g - \frac{12}{49} \right)
]

Раскроем скобки на правой стороне уравнения:
[
g - \frac{12}{49} - 1 = (1 - g - 588) g + (1 - g - 588) \left( -\frac{12}{49} \right)
]

Теперь необходимо решить получившееся уравнение. Это может быть сложной задачей, и для дальнейшего упрощения потребуются некоторые числовые подстановки или условия на ( g ) и ( z ).

Если у вас есть конкретные значения для ( g ) или ( z ), пожалуйста, предоставьте их, и я помогу решить уравнение на основании этих значений!