Давайте решим выражение ( 32a - 2(a + 8)^2 ).

Сначала раскроем скобки в квадрате:
[
(a + 8)^2 = a^2 + 16a + 64
]

Подставим это значение обратно в выражение:
[
32a - 2(a^2 + 16a + 64)
]

Умножим (-2) на каждое из слагаемых в скобках:
[
32a - 2a^2 - 32a - 128
]

Теперь объединим похожие слагаемые:
[
32a - 32a - 2a^2 - 128 = -2a^2 - 128
]

Таким образом, окончательно получаем:
[
-2a^2 - 128
]

Можно вынести общий множитель (-2):
[
-2(a^2 + 64)
]

Это и будет окончательный ответ:
[
-2(a^2 + 64)
]