Диагонали ромба, знаю только площадь Как найти дигонали ромба зная только его площадь и то, что один больше его в несколько раз(2)
Диагонали ромба, знаю только площадь Как найти дигонали ромба зная только его площадь и то, что один больше его в несколько раз(2)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Ромб имеет две diagonали, которые обозначим как (d_1) и (d_2). Площадь ромба можно выразить через его диагонали следующим образом:
[
S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}
]
Пусть одна из диагоналей в два раза больше другой:
[
d_1 = 2 d_2
]
Теперь подставим это выражение в формулу площади:
[
S = \frac{(2 d_2) \cdot d_2}{2}
]
Упрощаем:
[
S = \frac{2 d_2^2}{2} = d_2^2
]
Теперь можем выразить диагональ (d_2):
[
d_2 = \sqrt{S}
]
А затем найдем (d_1):
[
d_1 = 2 d_2 = 2 \sqrt{S}
]
В итоге, диагонали ромба можно выразить следующим образом:
(d_1 = 2 \sqrt{S})(d_2 = \sqrt{S})Таким образом, зная только площадь ромба, вы можете найти его диагонали.