Найдите сумму и произведения корней следующих уравнений a) x ^ 2 + 4x - 32 = 0
6) x ^ 2 - 12x = 0
в) 9x ^ 2 - 18x - 72 = 0
Найдите сумму и произведения корней следующих уравнений a) x ^ 2 + 4x - 32 = 0
6) x ^ 2 - 12x = 0
в) 9x ^ 2 - 18x - 72 = 0
6) x ^ 2 - 12x = 0
в) 9x ^ 2 - 18x - 72 = 0
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Чтобы найти сумму и произведения корней квадратных уравнений, можно использовать формулы Виета. Для квадратного уравнения вида ax2+bx+c=0 ax^2 + bx + c = 0 ax2+bx+c=0:
Сумма корней S=−ba S = -\frac{b}{a} S=−ab Произведение корней P=ca P = \frac{c}{a} P=acТеперь применим эти формулы к данным уравнениям.
a) x2+4x−32=0 x^2 + 4x - 32 = 0 x2+4x−32=0Здесь a=1,b=4,c=−32 a = 1, b = 4, c = -32 a=1,b=4,c=−32.
Сумма корней:
S=−ba=−41=−4 S = -\frac{b}{a} = -\frac{4}{1} = -4
S=−ab =−14 =−4
Произведение корней:
6) x2−12x=0 x^2 - 12x = 0 x2−12x=0P=ca=−321=−32 P = \frac{c}{a} = \frac{-32}{1} = -32
P=ac =1−32 =−32
Это уравнение можно записать в виде x2−12x+0=0 x^2 - 12x + 0 = 0 x2−12x+0=0, где a=1,b=−12,c=0 a = 1, b = -12, c = 0 a=1,b=−12,c=0.
Сумма корней:
S=−ba=−−121=12 S = -\frac{b}{a} = -\frac{-12}{1} = 12
S=−ab =−1−12 =12
Произведение корней:
в) 9x2−18x−72=0 9x^2 - 18x - 72 = 0 9x2−18x−72=0P=ca=01=0 P = \frac{c}{a} = \frac{0}{1} = 0
P=ac =10 =0
Здесь a=9,b=−18,c=−72 a = 9, b = -18, c = -72 a=9,b=−18,c=−72.
Сумма корней:
S=−ba=−−189=2 S = -\frac{b}{a} = -\frac{-18}{9} = 2
S=−ab =−9−18 =2
Произведение корней:
Итоги:P=ca=−729=−8 P = \frac{c}{a} = \frac{-72}{9} = -8
P=ac =9−72 =−8
Для уравнения x2+4x−32=0 x^2 + 4x - 32 = 0 x2+4x−32=0:
Сумма корней: S=−4 S = -4 S=−4Произведение корней: P=−32 P = -32 P=−32Для уравнения x2−12x=0 x^2 - 12x = 0 x2−12x=0:
Сумма корней: S=12 S = 12 S=12Произведение корней: P=0 P = 0 P=0Для уравнения 9x2−18x−72=0 9x^2 - 18x - 72 = 0 9x2−18x−72=0:
Сумма корней: S=2 S = 2 S=2Произведение корней: P=−8 P = -8 P=−8