Чтобы решить систему неравенств:

[
\begin{cases}
3x - 21 < 0 \
22 - 8x < 0
\end{cases}
]

Решим каждое из неравенств по отдельности.

1) Решим первое неравенство (3x - 21 < 0):

[
3x < 21
]
[
x < 7
]

2) Теперь решим второе неравенство (22 - 8x < 0):

[
-8x < -22
]
Теперь умножим обе стороны на -1. Не забываем при этом поменять знак неравенства:

[
8x > 22
]
[
x > \frac{22}{8}
]
[
x > \frac{11}{4}
]
[
x > 2.75
]

Теперь объединим результаты обоих неравенств:

[
\begin{cases}
x < 7 \
x > 2.75
\end{cases}
]

Следовательно, решение системы неравенств:

[
2.75 < x < 7
]

То есть, (x) может принимать значения от (2.75) до (7), не включая крайние точки.