Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какие операции может выполнять робот, и как они влияют на четность числа.

Умножить на 2: любое число, умноженное на 2, становится четным.Умножить на 3: четность числа сохраняется – четное число остается четным, нечетное – нечетным.Прибавить 2: четность числа сохраняется – четное число остается четным, нечетное – нечетным.Прибавить 3: изменяет четность – четное число становится нечетным, нечетное – четным.

Изначально у нас есть число 1, которое является нечетным. Теперь мы должны рассмотреть все возможные комбинации из трех ходов и выяснить, сколько из них приведут к четному числу. Чтобы это сделать, мы можем перебрать все возможные последовательности действий.

Перебор всех комбинаций действий

Доступные действия обозначим как:

A: умножить на 2B: умножить на 3C: прибавить 2D: прибавить 3

Всего есть ( 4 ) выбора действий, и каждое действие можно выбирать ( 3 ) раза. Таким образом, общее количество последовательностей равно ( 4^3 = 64 ) последовательности.

Теперь мы можем проанализировать результат после выполнения каждой последовательности действий, начиная с 1.

Основные шаги:Начинаем с 1 (нечетное).Перебираем все возможные три действия.Проверяем результат на четность.Введение формулы

Четность можно отследить с помощью итерирования через все возможные действия:

Если используем действие A (умножить на 2), то результат всегда четен.Если используем B (умножить на 3), то результат сохраняет четность, и мы продолжаем с тем же числом.При использовании C (прибавить 2) четность сохраняется.При использовании D (прибавить 3) четность меняется.Перебор всех комбинаций

Для получения чётного результата, необходимо проанализировать каждую из ( 4^3 ) комбинаций.

Если хоть раз применено действие A, результат будет чётным.Если чередуются действия с нечетными результатами, то только в комбинациях, в которых будет какое-либо действие A (или при использовании D, уведет к нечетности).ПодсчётВ то время как A делает итог чётным, B и C приносят к нечетным.У нас есть 64 комбинации.

Изучив 4 операции (где будем оценивать варианты операций, касающиеся четности), мы можем заключить: любой набор, содержащий хотя бы одно умножение на 2, даст четный результат.

Итог

Теперь мы можем подсчитать.
Из ( 64 ) комбинаций, если действие ( A ) присутствует хотя бы один раз, результат четный; и комбинации без операции A приведут к нечетному итогу.

Таким образом, оставшиеся действия, которые рассматривают парность, обеспечат хотя бы две четные операции.

Количество четных результатов: 48 четных.