Вычисление ротора гравитационного поля требует некоторого понимания векторного анализа и законов гравитации.

Гравитационное поле (\mathbf{g}) в случае точечного массы (M) (например, планеты) определяется как:

[
\mathbf{g} = -\frac{GM}{r^2} \hat{r}
]

где:

(G) — гравитационная постоянная,(M) — масса объекта,(r) — расстояние от центра массы (радиус-вектор),(\hat{r}) — единичный вектор в направлении радиус-вектора.

Ротор векторного поля (\mathbf{g}) определяется как:

[
\nabla \times \mathbf{g}
]

Поскольку гравитационное поле является консервативным (оно может быть выражено как градиент скалярного поля потенциальной энергии), его ротор равен нулю в любой точке пространства:

[
\nabla \times \mathbf{g} = 0
]

Таким образом, ротор гравитационного поля Земли (или любого другого небесного тела) для любой точки пространства, где (|\mathbf{r}| \neq 0), равен:

[
\nabla \times \mathbf{g} = 0
]

Это означает, что гравитационное поле является ирротциональным и не имеет вихрей.