Чтобы найти неизвестную сторону в треугольнике, зная одну сторону и два угла, можно воспользоваться теорией подобия треугольников. Мы можем использовать правило пропорций.

Пусть у нас есть треугольник ABC, где известна сторона ( a ) (противоположная углу ( A )), а углы ( A ) и ( B ) известны. Мы хотим найти сторону ( b ) (противоположную углу ( B )).

Сначала мы находим третий угол ( C ) следующим образом:

[
C = 180^\circ - A - B
]

Затем мы можем воспользоваться соотношением между сторонами и углами:

[
\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}
]

Отсюда, чтобы найти ( b ), у нас будет:

[
b = a \cdot \frac{\sin(B)}{\sin(A)}
]

Однако по вашему запросу не использовать синусы, мы можем использовать более простой способ, основанный на подобии треугольников, но для этого необходима дополнительная информация о стороне и углах. Важно помнить, что в прямоугольном треугольнике, где известен один угол и одна сторона, можно использовать основные тригонометрические пропорции (тангенсы, косинусы).

Если вам требуются более специфические методы, сообщите, пожалуйста, дополнительные детали, чтобы я мог помочь точнее!