Чтобы найти общий знаменатель для дробей с знаменателями 8, 12, 16 и 20, нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.
Найдем разложение на простые множители для каждого числа:8 = 2³12 = 2² × 316 = 2⁴20 = 2² × 5Теперь найдем НОК, взяв наибольшие степени всех простых множителей:Для 2: максимальная степень — 2⁴ (из 16).Для 3: максимальная степень — 3¹ (из 12).Для 5: максимальная степень — 5¹ (из 20).Умножаем эти значения:
НОК = 2⁴ × 3¹ × 5¹ = 16 × 3 × 5 = 240.
Таким образом, общий знаменатель для 8, 12, 16 и 20 равен 240.
Чтобы найти общий знаменатель для дробей с знаменателями 8, 12, 16 и 20, нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.
Найдем разложение на простые множители для каждого числа:8 = 2³12 = 2² × 316 = 2⁴20 = 2² × 5Теперь найдем НОК, взяв наибольшие степени всех простых множителей:Для 2: максимальная степень — 2⁴ (из 16).Для 3: максимальная степень — 3¹ (из 12).Для 5: максимальная степень — 5¹ (из 20).Умножаем эти значения:НОК = 2⁴ × 3¹ × 5¹ = 16 × 3 × 5 = 240.
Таким образом, общий знаменатель для 8, 12, 16 и 20 равен 240.