Чтобы построить график уравнения (2x - 4y = 12), сначала преобразуем его в более удобный для графика вид, например, в уравнение прямой (y = mx + b), где (m) — угловой коэффициент, а (b) — свободный член.

Преобразуем уравнение:

[
2x - 4y = 12
]

Выразим (y):

[
-4y = -2x + 12
]

[
4y = 2x - 12
]

[
y = \frac{1}{2}x - 3
]

Теперь у нас есть уравнение линии в виде (y = \frac{1}{2}x - 3).

Найдем несколько точек для построения графика:

Выберем несколько значений для (x) и найдем соответствующие значения (y):

Для (x = 0):
[
y = \frac{1}{2} \cdot 0 - 3 = -3 \quad \text{(точка: (0, -3))}
]

Для (x = 2):
[
y = \frac{1}{2} \cdot 2 - 3 = 1 - 3 = -2 \quad \text{(точка: (2, -2))}
]

Для (x = 6):
[
y = \frac{1}{2} \cdot 6 - 3 = 3 - 3 = 0 \quad \text{(точка: (6, 0))}
]

Для (x = 8):
[
y = \frac{1}{2} \cdot 8 - 3 = 4 - 3 = 1 \quad \text{(точка: (8, 1))}
]

Наносим точки на график:

Теперь у нас есть точки (0, -3), (2, -2), (6, 0) и (8, 1). Наносим их на координатной плоскости и соединяем прямой.

График:

Прямую можно продолжить в обе стороны, чтобы показать, что это бесконечная линия. Обозначьте оси (x) и (y) для ясности.

Вы можете использовать любую программу для построения графиков или графическую бумагу, чтобы нарисовать этот график, используя полученные точки.