Чтобы решить уравнение ( 2\cos^2 x - \sin x + 1 = 0 ), можно следовать этим шагам:

Преобразование тригонометрических функций: Используйте идентичность ( \cos^2 x = 1 - \sin^2 x ) для замены ( \cos^2 x ) в уравнении.

Подстановка: Подставьте ( 1 - \sin^2 x ) вместо ( \cos^2 x ) в уравнении, чтобы получить уравнение с одной переменной (только с ( \sin x )).

Упрощение: Упростите уравнение после подстановки и приведите все члены к одной стороне уравнения, чтобы получить стандартное квадратное уравнение вида ( A\sin^2 x + B\sin x + C = 0 ).

Решение квадратного уравнения: Используйте формулу решения квадратного уравнения или дискриминант, чтобы найти значение ( \sin x ).

Нахождение углов: После нахождения ( \sin x ) найдите соответствующие углы ( x ) на основе найденных значений ( \sin x ).

Следуя этим шагам, вы сможете решить данное тригонометрическое уравнение.