Поскольку прямые ( m ) и ( n ) параллельны, угол ( \angle 1 ) и угол ( \angle 3 ) являются соответствующими углами. Для соответствующих углов, находящихся при параллельных прямых, выполняется следующее свойство: если угол ( \angle 1 ) больше угла ( \angle 3 ) на ( 16^\circ ), то:

[
\angle 1 = \angle 3 + 16^\circ
]

Теперь обозначим угол ( \angle 3 ) как ( x ). Следовательно:

[
\angle 1 = x + 16^\circ
]

Теперь необходимо найти другие углы относительно ( \angle 1 ) и ( \angle 3 ). Если ( \angle 2 ) является углом, который дополнительных углы соответствуют друг другу или вертикальные, тогда:

[
\angle 2 = \angle 3
]

Если ( \angle 2 ) является смежным углом к ( \angle 1 ), тогда:

[
\angle 2 + \angle 1 = 180^\circ
]

Подставляем ( \angle 1 ) в это уравнение:

[
\angle 2 + (x + 16^\circ) = 180^\circ
]
[
\angle 2 = 180^\circ - (x + 16^\circ)
]
[
\angle 2 = 180^\circ - x - 16^\circ
]
[
\angle 2 = 164^\circ - x
]

Теперь, если ( \angle 2 = x ):

[
x = 164^\circ - x
]
[
2x = 164^\circ
]
[
x = 82^\circ
]

Тогда:

[
\angle 2 = 82^\circ
]

Для проверки:

[
\angle 1 = 82^\circ + 16^\circ = 98^\circ
]
[
\angle 3 = 82^\circ
]

Все углы подтверждаются корректно.

Таким образом, угол ( \angle 2 ):

[
\angle 2 = 82^\circ
]