Давайте решим уравнение ((150 : y + 7) \cdot 40 = 480).

Сначала упростим уравнение:
[
\frac{150}{y + 7} \cdot 40 = 480
]

Разделим обе стороны на 40:
[
\frac{150}{y + 7} = \frac{480}{40}
]
[
\frac{150}{y + 7} = 12
]

Теперь умножим обе стороны на ((y + 7)):
[
150 = 12(y + 7)
]

Раскроем скобки:
[
150 = 12y + 84
]

Переносим 84 на левую сторону:
[
150 - 84 = 12y
]
[
66 = 12y
]

Делим обе стороны на 12:
[
y = \frac{66}{12}
]
[
y = 5.5
]

Таким образом, решение уравнения:
[
y = 5.5
]