Чтобы проверить, является ли треугольник прямоугольным, можно использовать свойства длины сторон. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Вот алгоритм:

Определите координаты вершин треугольника. Пусть у вас есть три вершины треугольника с координатами ( A(x_1, y_1) ), ( B(x_2, y_2) ) и ( C(x_3, y_3) ).

Вычислите квадраты длин сторон треугольника:

Длина стороны ( AB ):
[
AB^2 = (x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2
]Длина стороны ( BC ):
[
BC^2 = (x_3 - x_2)^2 + (y_3 - y_2)^2
]Длина стороны ( CA ):
[
CA^2 = (x_1 - x_3)^2 + (y_1 - y_3)^2
]

Определите, какая из длин сторон наибольшая. Назовем:

( a^2 ) — квадрат длины наибольшей стороны (например, ( BC^2 )),( b^2 ) и ( c^2 ) — квадраты длины других двух сторон.

Проверьте теорему Пифагора: Если выполняется следующее равенство, то треугольник является прямоугольным:
[
a^2 = b^2 + c^2
]

Вывод: Если равенство выполняется, то треугольник прямоугольный; если нет — то не прямоугольный.

Таким образом, вы получите результат, не вычисляя углы напрямую, а только основываясь на длинах сторон треугольника.