Запишем выражение под общим знаменателем:( \frac{(a+b)^2-(a-b)^2}{ab} ).
Применим разность квадратов:( (a+b)^2-(a-b)^2=((a+b)-(a-b))((a+b)+(a-b)) ).
Вычислим скобки:( (a+b)-(a-b)=2b,\quad (a+b)+(a-b)=2a ).
Получаем числитель (2b\cdot2a=4ab), значит( \frac{4ab}{ab}=4 ) при (ab\neq0).
(Если (ab=0), исходное выражение не определено.)
Запишем выражение под общим знаменателем:
( \frac{(a+b)^2-(a-b)^2}{ab} ).
Применим разность квадратов:
( (a+b)^2-(a-b)^2=((a+b)-(a-b))((a+b)+(a-b)) ).
Вычислим скобки:
( (a+b)-(a-b)=2b,\quad (a+b)+(a-b)=2a ).
Получаем числитель (2b\cdot2a=4ab), значит
( \frac{4ab}{ab}=4 ) при (ab\neq0).
(Если (ab=0), исходное выражение не определено.)