Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x=a, если: f(x)=√x−√7, a=8.
Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x=a, если: f(x)=√x−√7, a=8.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения углового коэффициента касательной в точке x=a необходимо найти производную функции f(x) и подставить значение x=a.
f(x) = √x - √7
f'(x) = (1/2)x^(-1/2)
Теперь найдем значение производной в точке x=a:
f'(8) = (1/2)(8)^(-1/2) = 1/(2√8) = 1/(22√2) = 1/(4√2)
Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) в точке x=8 равен 1/(4√2).