1) log x - 6(x^2 - 12) = 2
log x - 6x^2 + 72 = 2
log x - 6x^2 = -70
x * log x - 6x^2 = -70
Это уравнение нельзя решить аналитически.

2) 2^x + 2 - 2^x >= 96
2 >= 96
Неравенство неверно.

3) sin(a) + sin^a / cos^2(a) + cos^2(a)
sin(a) + sin(a) = 2sin(a)

4) 3sin(x) - 5cos(x) = 7
Заменяем sin(x) = a, cos(x) = b
3a - 5b = 7

5) Угол наклона касательной к кривой y = x^3 в точке x = sqrt(3)/3 равен углу наклона касательной к данной кривой в этой точке. Производная функции y = x^3 равна 3x^2. Таким образом, угловой коэффициент касательной в точке x = sqrt(3)/3 будет равен 3(sqrt(3)/3)^2 = 3/3 = 1.

7) Для нахождения точек перегиба нужно найти производную второго порядка функции y = x^3 - x. Производная второго порядка равна 6x. Значит, точки перегиба будут x = 0 и x = 1.

8) Площадь фигуры, ограниченной линиями x-y+3=0, x+y-1=0 и y=0, равна 8 квадратным единицам.

9) Радиус описанной около равнобедренного треугольника с углом при основании 30 градусов и высотой 2sqrt(3) равен sqrt(3).