Для решения данного уравнения воспользуемся формулой двойного угла для синуса:

sin(2x) = 2sinxcosx

Таким образом, уравнение примет вид:

2(2sinxcosx) + 3cosx - 3 = 0
4sinxcosx + 3cosx - 3 = 0
cosx(4sinx + 3) - 3 = 0

Получаем два возможных решения:

cosx = 3 / (4sinx + 3)

cosx = 3

Во втором случае, когда cosx = 3, уравнение не имеет решения, так как косинус не может превышать 1.

Перейдем к первому уравнению:

cosx = 3 / (4sinx + 3)

cos^2(x) + sin^2(x) = 1
Подставляем cosx = 3 / (4sinx + 3):

(3 / (4sinx + 3))^2 + sin^2(x) = 1
9 / (16sin^2(x) + 24sinx + 9) + sin^2(x) = 1
9 + sin^2(x)(16sin^2(x) + 24sinx + 9) = 16sin^2(x) + 24sinx + 9

Полученное уравнение не решается аналитически, только численно с помощью графиков или методов численного решения.