Для того чтобы найти площадь фигуры, ограниченной двумя данными линиями, необходимо найти точки их пересечения. После этого можно найти интеграл от разности функций для заданных границ.

Сначала найдем точки пересечения двух графиков:

1) y = -x^2 - 4
2) y = x + 4

Для нахождения точек пересечения подставим уравнения друг в друга:

-x^2 - 4 = x + 4

-x^2 - x - 8 = 0

x^2 + x + 8 = 0

Дискриминант D = 1^2 - 4*8 = 1 - 32 = -31

Таким образом, у уравнения нет решений, то есть данные две функции не пересекаются и фигура, ограниченная ими, пуста, и ее площадь равна 0.