Для нахождения производной данной функции воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.

Подставим значения в формулу:

y = √(x) - 2/(x^3 - 3)

Сначала продифференцируем каждое слагаемое по отдельности.

dy/dx = d(√(x))/dx - d(2/(x^3 - 3))/dx

Теперь вычислим производные слагаемых.

1) d(√(x))/dx = (1/2)(x)^(-1/2) = 1/(2√(x))

2) d(2/(x^3 - 3))/dx = -6/(x^3 - 3)^2

Теперь заменим полученные производные обратно в исходное уравнение:

dy/dx = 1/(2√(x)) + 6/(x^3 - 3)^2

Таким образом, производная функции y = √(x) - 2/(x^3 - 3) равна:

dy/dx = 1/(2√(x)) + 6/(x^3 - 3)^2